什么是逻辑学?
逻辑学用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。
命题与论证
A 命题
命题是推理的构建基块。一个命题断定事情是如此这般或者不是如此这般。
我们可以肯定或者否定一个命题,每个命题都是或真或假。
有许多命题真值我们无法确定,一个问题句子没有断定任何东西
命题可能是简单的,也可以是复合的(一个命题中包含着别的命题)。
肯定一个合取(或联言)命题,就等于分别肯定其所有分支命题。但有些复合命题不能断定其分支命题的真。析取(或选言)命题中的任何分支命题都没有得到断定。巡回法庭或者是有用的,或者是无用的。这个析取命题显然是真的,但是其支命题中的任何一个都可能是假的。
另一种不断定其分支命题为真的复合命题是假言(或条件)命题。如果上帝不存在,则有必要造出一个上帝。这里两个分支命题也都没有被肯定,这个假言或条件陈述只是肯定整个 如果-那么命题,既没有肯定上帝不存在,也没有肯定有必要造出一个上帝。即使两个分支命题均为假,该条件陈述亦可为真。
B 论证
使用命题这种建筑基块构造论证。在任意论证中,我们都在一个或者更多其他命题的基础上断定一个命题,这样做就形成一个推论:一个命题被一个或多个其他命题推出。有些推论(论证)是保真的(或正确的),有些则不是。
argument(论证,争辩):争辩涉及不同人之间的意见分歧。但在逻辑学中,论证是一个技术性术语,逻辑学的目的使论证更加严谨。逻辑学的论证严格地指谓任意这样的命题组:一个命题从其他命题推出,后者给前者提供支持。一个论证就是从一个或多个命题到一个被推出命题的推论。
从逻辑技术意义上说,一个论证由一个或多个前提以及一个从前提推出的结论组成。一个论证结构是:
前提 ==> 结论
前提和结论可以被合并在同一语句中,结论也可能先出现。
任何单个的命题都无法构成一个论证,因为一个论证至少由一个前提和一个结论构成。
有些复合而成的命题的确看起来像论证,假言命题:如果一个城邦的目标是成为一个平等的社会,那么一个以中产阶级为基础的城邦一定是最优城邦。第一个或第二个都没有得到断言,其所断言的只是前者蕴含后者,而这两者都有可能为假。
论证的辨识
A 结论指示词和前提指示词
结论指示词:所以,基于这些理由,因此,可推得,故而,我推断,由此可见,这表明,于是,这意味着,可得,据此可见,据此证明
前提指示词:因为,正如...所示,由于,理由是,根据,可从....推出,缘于
B 语境中的论证
在实际论证中不一定出现提示词。可以由话语的背景或意义来表明。
C 非陈述形式的前提或结论
一个论证的前提可以是一个疑问句的形式,表明上这个疑问句无所断定,但是仔细深究一下,一个反问句,暗示或假定了一个答案以作为该论证的前提。该语句可以具有陈述式的意义而保有疑问句的形式。
用疑问句表达前提有时候会适得其反,他可能导致答案(听着回答,或由读者默认)偏离该论证所希望达到的结论。
基于反问句的论证常常是可疑的,因为问题本身是既非真又非假的,问句通常都只是暗示出某命题的真,而回避了断定命题的责任,而其所暗示的命题很有可能是成问题的。
某些论证中结论以祈使句的形式出现。命令句像疑问句一样不能表达命题,所以(严格来讲)命令句不能作为论证的结论,譬如《箴言》中:智慧为首,所以要求得智慧。可以对结论重塑“求得智慧是你应当去做的事情”。大多数认可这类断言可以是或真或假的。
作为前提语句有可能采用短语的形式,而不是陈述句形式。